1.Импликация.

1.Если завтра будет проверочная работа по математике или контрольная по русскому языку, то я пойду в школу и не буду опаздывать.
2.Если не пойдет дождь и не будет холодно, то либо я пойду гулять, либо поеду на дачу.

2.Эквивалентность.

1. Лето будет веселым и чудесным тогда и только тогда, когда я хорошо сдам ГИА и поеду на море.
2. Собака бодра и весела тогда и только тогда, когда накормлена и не хочет спать.